[programmers] k진수에서 소수 개수 구하기 - Java

양의 정수 n을 k진수로 변환했을 때, 변환된 수 안에서 특정 조건에 맞는 소수의 개수를 찾는 문제를 해결하는 과정에서, 처음 작성한 코드는 시간 초과와 NumberFormatException 문제가 발생했다. 이는 int 범위를 벗어나는 값이 진법 변환시 생성될 수 있기 때문이다. 이를 해결하기 위해 더 큰 범위의 정수형인 long을 사용하여 문제를 해결했다. 이를 통해 알고리즘을 구성할 때 로직뿐만 아니라 사용하는 자료형도 신경써야 한다는 것을 이해하였다.

DriedPollack

Apr 01, 2024

Contents

k진수에서 소수 개수 구하기 처음 시도한 코드 수정한 코드 핵심 키워드 결론!

k진수에서 소수 개수 구하기

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우

P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우

0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우

P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우

단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.

예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

1 ≤ n ≤ 1,000,000

3 ≤ k ≤ 10

입출력 예

n	k	result
437674	3	3
110011	10	2

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

110011을 10진수로 바꾸면 110011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 11, 11 2개입니다. 이와 같이, 중복되는 소수를 발견하더라도 모두 따로 세어야 합니다.

처음 시도한 코드


import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int k) {
        int answer = 0;
        
        String str = Integer.toString(n,k);
        String[] arr = str.split("0");
        
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        
        for(String s: arr){
            if(s.equals("") || s.equals("1"))
                continue;
            list.add(Integer.parseInt(s));
        }
        
        for(int num: list){
            boolean isPrime = true;
            
            int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
            
            for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
                if (num % i == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            
            if(isPrime)
                answer++;
        }
        
        return answer;
    }
}

수정한 코드


import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int n, int k) {
        int answer = 0;
        
        String str = Integer.toString(n,k);
        String[] arr = str.split("0");
        
        List<Long> list = new ArrayList<>();
        
        for(String s: arr){
            if(s.equals("") || s.equals("1"))
                continue;
            list.add(Long.parseLong(s));
        }
        
        for(Long num: list){
            boolean isPrime = true;
            
            int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
            
            for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
                if (num % i == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            
            if(isPrime)
                answer++;
        }
        
        return answer;
    }
}

핵심 키워드

처음 작성한 코드의 경우 1번 테스트 케이스에서 "시간 초과"가 발생했다.

list.add(Integer.parseInt(s)) 을 수행할 때 NumberFormatException이 발생할 수 있다.
이는 int 범위인10의 18제곱을 벗어나는 값이 진법 변환시 생성될 수 있기 때문이다.

이를 해결하기 위해 long(또는 long long)과 같은 더 큰 범위의 정수형을 사용해서 문제를 해결할 수 있었다.

결론!

해당 문제를 풀면서 알고리즘을 구성할 때는 로직뿐만 아니라 사용하는 자료형도 신경써야 한다는 사실을 이해할 수 있었다.